Los fractales y los mercados de divisas

Teniendo en cuenta y partiendo del hecho que los mercados tienen esta singularidad de comportarse de forma fractal independientemente del marco temporal que se estudie, podemos intentar realizar un estudio del comportamiento aplicado directamente sobre los mercados de divisas.

En este artículo realizaremos un análisis estadístico, probabilístico y fractal para estudiar distintas series de tiempo tanto de índices bursátiles como divisas y volatilidad.

Por supuesto, tendremos en cuenta el exponente de Hurst, cuyo valor es un estadístico de prueba que indica si la serie de tiempo es persistente o anti-persistente o aleatorio.

Asimismo, demostraremos que dichas series de tiempo se ajustan a funciones de distribución de probabilidad de cola gruesa (distribuciones Pareto-Lévy) y que cumplen con las propiedades fractales descritas en anteriores artículos.

¿Cómo realizar un estudio de los mercados de divisas teniendo en cuenta el comportamiento fractal?

Presentamos a continuación la estructura de análisis y los pasos seguidos:

  • Selección de series para el análisis.
  • Análisis estadístico de las series.
  • Determinar si la rentabilidad de las series cumplen una distribución normal.
  • Estimación del coeficiente de hurst.
  • Cálculo de la dimensión fractal.
  • Identificar invarianza a escala.

La fase inicial de nuestro estudio empieza en la elección de series a analizar. Se considera interesante analizar distintos activos representativos del mercado, para detectar si tienen comportamientos análogos.
El principal criterio de selección se ha basado en encontrar series largas y de alta frecuencia ya que nos permite mayores posibilidades de análisis y de fiabilidad para obtener conclusiones más contundentes. Es por este motivo que hemos escogido los principales índices bursátiles americanos, ya que disponemos de información histórica desde principios de siglo XX; otra razón es por la importancia mundial de los parqués
americanos en evolución de los mercados financieros a nivel mundial.

Como se ha comentado anteriormente, hemos ampliado el estudio en la selección de otros activos como es el mercado de divisas. Se ha seleccionado el cambio de divisa dólar-yen (USDJPY) y el dólar-libra (USDGBP). Siendo divisas con más volumen y con más datos históricos. No hemos podido tener en cuenta el estudio del euro-dólar, dado que su serie histórica sólo comprendía nueve años.

Por último, hemos incluido el VIX Índex ya que precisamente este índice no es de precios sino de volatilidades del S&P, que se puede utilizar para contrastar la hipótesis de si el mercado tiene volatilidades constantes o no.

¿Quieres saber el resultado? ¡No te pierdas la siguiente entrega sobre el estudio de los fractales y los mercados financieros! y por supuesto, ¡ayúdanos a compartir el artículo!